PROČ JE PRO NÁS RYCHLOSTI SVĚTLA ZAKÁZANOU OBLASTÍ?

Překročení rychlosti světla je nemožné proto, že by to znamenalo zborcení posloupnosti příčin a následků, z jistých vztažných soustav by bylo možno vidět, že nadsvětelně rychlý signál někam dorazil dřív, než byl odjinud vyslán. Když říkáme, že rychlost světla nelze překonat, říkáme tím vlastně, že následky vždy přichází až po svých příčinách.

Kdyby hmotné těleso někdy dosáhlo rychlosti světla, mělo by nekonečnou hmotnost a k jeho urychlení by bylo třeba vynaložit nekonečné množství energie (tedy více energie, než kolik obsahuje celý vesmír). Představme si částici, kterou chceme roztlačit na rychlost světla. Zpočátku nebude problém jí udělit zrychlení, ale čím více se přibližujeme k rychlosti světla, tím více začíná „těžknout“ a jakékoliv další zrychlování se stává čím dál tím obtížnější. Je to důsledek Speciální teorie relativity, podle něhož se vzrůstající rychlostí, roste i hmotnost (viz graf v následujícím odstavci). Je přitom důležité oddělit od sebe dvě rychlosti - rychlost klidovou a relativistickou. Potom by se totiž nabízela otázka: "Když nemůžeme cestovat rychlostí světla, tak jak to, že světlo samo o sobě letí rychlostí světla?“ Světlo je v podstatě obrovské množství fotonů, přičemž platí dva zásadní fakty: foton existuje pouze v pohybu a jeho klidová hmotnost je nula. Jinými slovy, foton je nehmotná částice, a proto se (na rozdíl od hmotných částic) jeho hmotnost nebude při zvyšování rychlosti zvětšovat. Něco jako "zabržděný" foton neexistuje - během pohybu má relativistickou hmotnost, která ale není nulová, což znamená, že ve skutečnosti foton "něco váží", a proto se může pohybovat rychlostí světla, přestože na něj působí gravitace - to už ale spadá pod Obecnou relativitu. Pokud si tedy chcete udělat výlet do vesmíru, tak vám doporučuji nepřibližovat se rychlosti světla. Jelikož je vaše tělo tvořeno hmotnými částicemi, bude se vaše hmotnost neustále zvyšovat, a protože na různé části vašeho těla budou působit různě velké síly, mohlo by se stát, že byste se rozprskli na miliardy kousků, a to - uznejte sami - by vám mohlo zkazit celý den. Kromě toho dochází i k jevu zvanému kontrakce délek. Kdyby si váš vesmírný výlet někdo chtěl zdokumentovat, nejspíš by měl problém, protože byste se neustále ztenčovali až byste byli tak tencí, že by vás takový pozorovatel nejspíš ani neviděl! (Rada pro ženy tedy zní: chcete-li vypadat štíhle, pohybujte se setsakramentsky rychle.)

Na vedlejším obrázku si můžete prohlédnout, jak rychlost světla ovlivňuje hmotnost částice. Při rychlosti 0,2c je rozdíl téměř neznatelný, a proto můžeme účinky Speciální relativity v klídku zanedbat. Při rychlosti 0,6c se hmotnost zvýší zhruba o čtvrtinu. Naše hmotnost by se zdvojnásobila teprve při rychlosti 0,87c, což je nějakých 261 000 km/s! Interaktivní flashovou animaci naleznete zde.

Dalším důvodem je, že světlo není nic jiného než elektromagnetické vlnění. Pokud byste se pohybovali stejnou rychlostí jako světlo, pak byste viděli stacionární elektromagnetickou vlnu a to je nemožné. A protože vidět nemožné věci je prostě nemožné, tak světelný paprsek nikdy nedoženete!

Rychleji než světlo:

Nepřekračitelnost rychlosti světla znamená, že dokonce ani informace se nemohou předávat okamžitě. Například kdybychom chtěli zjistit, jak vypadá nějaký objekt, který je od nás vzdálen 300 000 km, dozvěděli bychom se to nejdříve za sekundu. Asi tedy se mnou budete souhlasit, když řeknu, že nelze zjistit vlastnost objektu vzdáleného 3 miliony kilometrů za méně než 10 sekund. Chyba lávky! V roce 1933 byl představen slavný pokus, kterému nikdo neřekne jinak než "EPR experiment": Představte si dva elektrony, který jsou vůči sobě vyzářeny opačnými směry. Víme, že oba dva elektrony rotují (není to rotace v pravém slova smyslu, ale pro náš experiment toto zjednodušení bohatě postačí) opačným smyslem otáčení. Jeden se otáčí doprava a druhý doleva, jejich celkový spin je tedy roven nule. Za normálních okolností byste si museli prohlédnout oba dva elektrony, abyste zjistili jakým směrem se otáčejí, ale v tomto případě vám bude stačit, když se podíváte pouze na jeden z nich. Teď tyto elektrony od sebe vzdálíme třeba na několik milion kilometrů. Podíváte se na jeden elektron a zjistíte, že rotuje třeba doprava - okamžitě tedy víte, že druhý elektron rotuje opačným směrem a přitom se může nacházet třeba na druhém konci galaxie! Nezdá se vám, že to trochu zavání fyzikálním podvůdkem? Einstein tomu říkal "strašidelné působení na dálku", neboť jste se dozvěděli informaci rychleji, než světlo. Změřením jednoho elektronu jste okamžitě ovlivnili i druhý elektron, který je od vás vzdálen miliony kilometrů, a to je v rozporu se speciální relativitou, neboť by to znamenalo, že informace se šířila nadsvětelnou rychlostí. Einstein, Podolsky a Rosen (autoři tohoto pokusu, proto zkratka "EPR") tak chtěli dokázat, že kvantová mechanika se mýlí. Ve skutečnosti ale ukázali, jak moc podivná je. Podle kvantové mechaniky jsou totiž spiny obou částic neurčitelné, a to až do okamžiku pozorování. Než se kouknete na jeden z elektronů, máte 50%ní šanci, že rotuje doprava a se stejnou pravděpodobností rotuje i doleva. To, že jste ho změřili, a zjistili jste, že rotuje doprava, byla informace náhodná, a tudíž bezcená. Mohli byste jeden smysl rotace označit jako tečku, druhý jako čárku, a posílat morseovkou zprávy na velké vzdálenosti rychleji než světlo? Abyste to dokázali, potřebovali byste se kouknout, zdali vysíláte "tečku" nebo "čárku" - tím ale zničíte superpozici, která je pro takový přenos nezbytná. Jestliže ji chcete zachovat, tak byste museli vyslat elektron bez toho, aniž byste se na něj podívali. To ale znamená, že máte pouze 50%ní pravděpodobnost, že jste vyslali požadovaný signál a o smysluplnosti takovýchto zpráv snad ani není nutno uvažovat... Tento problém asi nejnázorněji ilustruje případ jednoho matematika, který se jmenoval Bertlmann. Ten si vždy bral ponožky, z nichž jedna byla zelená a druhá růžová. Když měl na sobě dlouhé kalhoty, tak jste měli 50%ní šanci, že uhodnete, na které noze je která ponožka. Ale kdybyste mu nazdvihli třeba pravou nohavici a zjistili, že pod ní má růžovou ponožku, tak byste okamžitě věděli, že na druhé noze je zelená. Ovšem zde nebyl žádný signál nebo informace, která by se přenášela mezi nohama (tato věta zní skutečně šíleně). Musíme si uvědomit, že mezi "věděním" a přenosem informace je dost velký rozdíl.

Může se tedy vůbec nějakým způsobem stát, že by se informace z bodu A do bodu B dostala rychleji než světlo? Podívejme se na následující obrázek a představme si tuto situaci. Stojíme na vrcholku hory, máme extravýkonné laserové ukazovátko a posvítíme s ním na hvězdu A. Hvězdy A i B jsou od Země vzdáleny 300 000 km (tak blízko se samozřejmě žádné hvězdy nevyskytují a krom toho byste stejnak nic neviděli, protože hvězdy by vaše ukazovátko hravě přesvítily - berte to pouze jako příklad pro ilustraci) a navzájem jsou od sebe vzdáleny 500 000 km. Rychle otočíme ukazovátko a zamíříme jím z hvězdy A na hvězdu B a co se nestane - vesmírné "prasátko" překonalo vzdálenost více než pětisettisíc kilometrů během jedné sekundy - tedy rychleji než světlo! Nebo tomu tak není? Jak asi správně tušíte, není. Je to pouze zdánlivá iluze, neboť mezi body A a B se nepřenášela žádná informace. Světlo totiž neletělo z bodu A do bodu B - dostalo se tam z našeho ukazovátka, a jelikož fotony létaly ze zdroje ke hvězdám (tedy ve směru Země ⇒ hvězda, nikoli hvězda ⇒ hvězda), tak proto nebyla porušena kauzualita a k žádnému překročení rychlosti světla vlastně tedy vůbec nedošlo.

Hrát si s ukazovátkem je sice hezké a jednoduché, ale co kdybychom místo laseru použili třeba ocelovou tyč? Pokud máte dost peněz a jste majitelem ocelárny, můžete si vyrobit tyč dlouhou 300 000 km a provést s ní totéž, co s laserem. Jeden konec namíříme k hvězdě A a druhý konec u nás na Zemi otočíme. Vzdálenější konec tyče by se tak měl okamžitě přesunout od hvězdy A k hvězdě B. Má to ovšem jeden háček a tím je, že žádný předmět není dokonale tuhý. Trochu podrobněji si to probereme později, nicméně jde o to, že tyč drží pohromadě díky elektromagnetismu a každý signál (tedy i ten elektromagnetický) se šíří maximálně rychlostí světla. (Konec konců, nezapomínejte na to, že i světlo samo o sobě je jen elektromagnetické vlnění.) Z toho vyplývá, že vzdálenější konec se nepohne okamžitě, ale s určitým zpožděním. Je to jako kdybyste ohýbali pružné pravítko nebo třeba gumového hada. Mimoto by se tyč nejspíše roztrhla dříve, než by vůbec rychlosti světla dosáhla, neboť na jejím konci by docházelo ke zvyšování hmotnosti.

V předchozích odstavcích jsme si tedy dokázali, že rychleji než světlo se skutečně nic pohybovat nemůže. Nebo ano? Věřte nebo ne, ale může. Rychlost světla je sice 300 000 km/s, ale tato rychlost platí pouze ve vakuu. V látkovém prostředí je světlo pomalejší - například ve vodě se světlo šíří rychlostí 0,75c, což je zhruba nějakých 225 000 km/s. To ovšem nebrání tomu, aby se něco pohybovalo rychlostí vyšší, než je rychlost světla v daném prostředí. Jako příklad si vezměte rychle letící elektron. Urychlíme ho třeba na rychlost 0,95c a vzápětí ho nasměrujeme do vody. Zpočátku bude jeho rychlost vyšší než rychlost šíření světla ve vodě (0,95c > 0,75c), postupně však bude bržděn a bude přitom emitovat tzv. Čerenkovovo záření. Jestli tedy chceme být přesnější, pak by správná definice měla znít, že "nic se nemůže pohybovat rychleji, než světlo ve vakuu."

(I zde je však jeden háček. Pokud jste četli kapitoly o Velkém třesku a Kde končí vesmír?, pak víte, že náš vesmír je starý přibližně 13,7 miliard let, a že se neustále rozpíná. Víme také, že čím vzdálenější objekt pozorujeme, tím rychleji se od nás vzdaluje. Tyto objekty, jako například galaxie, můžeme pozorovat maximálně do vzdálenosti právě oněch necelých čtrnácti miliard světelných let, což ale neznamená, že za touto hranicí už nic není. Co tam je nebo není, my ale nevidíme, jelikož se to od nás vzdaluje nadsvětelnou rychlostí. Může se zdát, že to odporuje Einsteinovým zákonům, a že jsem si z vás celým tímto článkem jenom dělal srandu, ale není tomu tak. Teorie relativity nezakazuje expandujícímu prostoru pohybovat se rychleji než světlo, ale pouze hmotě pohybující se skze prostor. Galaxie se tedy od sebe můžou vzdalovat nadsvětelnou rychlostí, ale jen díky tomu, že prostor mezi nimi se roztahuje.)

Matematická omáčka (kterou klidně můžete vynechat):

Pokud jste si vyzkoušeli výše zmíněnou animaci, možná by vás mohlo zajímat odvození vztahu, který byl použit u paradoxu dvojčat. Představte si místo zrcadel detektory a dostanete toto (za příšernou kvalitu se omlouvam, fotil jsem to mobilem):

Když budeme vycházet z animace, tak ke vzorečku na dilataci času dospějeme následující úvahou: V bodě A rozsvítíme žárovku. Pokud je zdroj i detektor v klidu, tak světlo z bodu A dorazí do bodu B za čas l/c, kde l je vzdálenost mezi body A a B a c je rychlost světla. Jestliže se ale zdroj i detektor pohybují ve směru kolmém  na směr dráhy l, pak světelný paprsek musí urazit delší dráhu, kterou vyjadřuje přepona pravoúhlého trojúhelníka (c·Δt). Současně zdroj i detektor urazí vzdálenost rovnou v·Δt. Pomocí Pythagorovy věty, pak dostaneme výše zmíněnou rovnici.