SPECIÁLNÍ TEORIE RELATIVITY

Jak už jsme si řekli, rychlost je relativní pojem, záleží tedy na tom, k čemu ji vztahujeme. Zkusme si malý experiment. Půjdeme na louku a zastřelíme jelena. Ochránce zvířat mohu ubezpečit, že nejde ani tak o jelena, jako spíše o nás. Rychlost, kterou vystřelená kulka poletí, bude dejme tomu 800 m/s. Vzhledem od nás se tedy bude vzdalovat rychlostí 800 m/s. Co by se ale stalo, kdybychom byli vystřeleni současně s kulkou? Letěli bychom stejnou rychlostí a přitom se koukali na kulku, která by vůči nám byla v klidu – jako kdyby byla zavěšená ve vzduchu (zatím nic nového, že?). Náhle vás uvidí myslivec a řekne si, že si na vás posvítí (a to doslova). Vezme do ruky baterku a rozsvítí. Rychlost světla ve vakuu je 299 792 458 m/s. (Tato hodnota je nejvyšší možnou rychlostí, kterou lze ve vesmíru dosáhnout, rychleji se už nic pohybovat nemůže. V různých prostředích má světlo různou rychlost, v následujících textech budeme brát rychlost světla jako přibližně 300 000 km/s.)

Světlo se vzhledem k němu tedy bude pohybovat rychlostí cca 300 000 km/s. Ale co se stane, když by byl myslivec vystřelen stejnou rychlostí jako světlo? Dám vám pár možností: A) protože letí stejnou rychlostí, tak pro něj světlo přestane existovat, a uvidí absolutní tmu. B) světlo mu vesele zdrhne stejnou rychlostí, tedy 300 000 km/s. Jak jste se rozhodli? Byl to trošku chyták, protože rychlosti světla my lidé, dosáhnout nikdy nemůžeme, takže v podstatě neplatí ani jedno ani druhé (o tom, proč je pro nás rychlost světla zakázanou oblastí si povíme později). Pokud bychom však čistě teoreticky dosáhli alespoň rychlostí blížící se rychlosti světla (například 280 000 km/s), tak by  platila varianta B). Že je to nesmysl? Vysvětleme si to na příkladu. Jsme ve vlaku, který jede rychlostí 280 000 km/s (kam se hrabe Shinkansen, TGV nebo Maglev?) a ve směru jízdy vyšleme světelný paprsek. Paprsek od nás poletí rychlostí 300 000 km/s, takže vůči domu, který stojí vedle kolejí, by se měl pohybovat rychlostí 280 000 + 300 000 = 580 000 km/s, což se však neděje. Paprsek se pohybuje jak vůči nám ve vlaku, tak vůči domu se stejnou rychlostí a to 300 000 km/s! Proč? Jak je možné, že se světlo pohybuje stejnou rychlostí vůči všemu? Odpověď zní: Protože pro každého pozorovatele plyne jiný čas. Čím rychleji se pohybujeme, tím pomaleji pro nás běží čas (a také jsme štíhlejší, protože nás deformuje časoprostor). Například kdybychom si vzali dalekohled a pozorovali jím hodiny v raketě kroužící obrovskou rychlostí kolem Země, tak bychom viděli, že se ručičky uvnitř plazí mnohonásobně pomaleji než normálně a pohyb uvnitř rakety by vypadal, jako když kosmonauti plavou v sirupu. Vtip spočívá v tom, že oni sami si žijí normálním životem a nejsou si vědomi žádného zpomalení!

Pozadí událostí:

Speciální teorie relativity byla publikována v „zázračném roce“ 1905 (Einstein tehdy sepsal tři práce, z nichž každá byla mistrovským dílem) a ačkoliv nedokáže popsat ani nejjednodušší zrychlení na Zemi a ani v ní není žádná zmínka o gravitaci, tak ji lze považovat za radikální přínos lidstvu. Krátce po zveřejnění však takové pozdvižení nezpůsobila, protože většina lidí jí vůbec nepochopila a pro ty, kteří ji pochopili, zněla až příliš neuvěřitelně na to, aby byla pravdivá (do té doby nebylo ve zvyku, že úředníci z patentového úřadu, kteří se ve volném čase věnovali fyzice, totálně změnili naše chápání času, prostoru a vlastně celého vesmíru). Newtonovy zákony bezchybně platily téměř dvě a půl stolení, tak přeci není možné, že by se v něčem mýlily. Tento názor  ještě více umocnilo objevení planety Neptun. Počátkem 19. století astronomové zjistili, že oběžná dráha planety Uran neodpovídá Newtonovým zákonům. Bylo zjištěno, že za touto odchylkou musí stát nějaká vzdálenější planeta, která ovlivňuje dráhu Uranu. Roku 1846 byla spočtena předpokládaná poloha dosud ještě neznámé planety, a když pak astronomové zaměřili své teleskopy na toto předpokládané místo, planetu tam skutečně našli! Newtonova gravitační teorie slavila další velký úspěch - poprvé v historii se podařilo prokázat existenci vesmírného objektu, který dosud existoval pouze na papíře. (Ironií osudu je, že vypočtená oběžná dráha Neptunu se plně neshoduje s jeho aktuální drahou - kdyby ji hledali o pár let dříve či později, na předpokládaném místě by ji nikdy nenašli! Později se zjistilo, že ani dráha planety Neptun nedokáže vysvětlit všechny poruchy v dráze Uranu. Dokonce se přišlo na to, že ani Neptun se nepohybuje tak, jak by měl - musí tedy za ním existovat ještě nějaký další objekt, která ovlivňuje jak dráhu Neptunu, tak Uranu. Roku 1905 byla na základě matematických výpočtů předpovězena poloha  Pluta, tehdejší možnosti však nedovolovaly potvrdit, zda skutečně existuje. S citlivějšími přístroji by se to jistě prokázalo dříve než roku 1930, kdy bylo Pluto poprvé oficiálně pozorováno.)

Zajímavé je, že celou STR odvodil Einstein pouze ze dvou postulátů a to, že rychlost světla je ve všech inerciálních vztažných soustavách vždy stejná (abyste se nelekli, že na vás mluvím sprostě, tak inerciální vztažné soustavy jsou v podstatě jakékoliv dva objekty, které se vůči sobě pohybují konstantní rychlostí), a že ve všech inerciálních vztažných soustavách platí stejné fyzikální zákony (například když budete stát venku na poli a hodíte někomu míč, tak bude mít stejnou trajektorii jako míč hozený v jedoucím vlaku). Další zajímavostí je, že na rozdíl od matematiků (kteří se všechno kolem nás snaží popsat nepříliš hezkými vzorečky), si Einstein pro své teorie představoval naprosto primitivní věci, se kterými se setkáváme v každodenním životě, a jsou je schopné pochopit i malé děti. Například na geniální myšlenku, že čím více se blížíte rychlosti světla, tím více se pro vás zpomaluje čas, přišel tak, že jednou jel tramvají a pozoroval věžní hodiny. Najednou si položil otázku, jak by asi vypadaly, kdyby tramvaj najednou zrychlila na rychlost světla. Vypadaly by pořád stejně – jako kdyby čas na nich zamrzl! Přitom jeho hodinky uvnitř tramvaje by tikaly normálně. Když se ho pak novináři ptali, jak na to přišel, tak odpověděl, že po celém vesmíru rozmístil obrovské množství hodin (paradoxní je, že ve skutečnosti neměl dost peněz na to, aby si koupil jedny vlastní), z nichž každé ukazovaly jiný čas. V roce 1911 byl poprvé nominován na Nobelovu cenu za fyziku, ale komise se natolik bála, že by se později ukázala STR jako chybná (tehdy ještě nikdo nebyl schopen ověřit její pravdivost), že ji raději udělila někomu jinému. O rok později ji dokonce získal švédský fyzik Nils Gustav Dahlen za zdokonalení majáku - další ironií osudu je, že pozdější Einsteinova práce, Obecná teorie relativity, dala vznik vesmírným družicím a satelitům, na jejichž základě funguje navigační systém GPS, který dnes v podstatě majáky učinil zbytečné.  

Speciální relativita v praxi:

Už jste někdy slyšeli o mionech? Pokud ne, tak vězte, že jsou to nestabilní elementární částice se záporným elementárním elektrickým nábojem a spinem 1/2 a patří do kategorie leptonů, skupiny fermionů. Pakliže jsem vás touto poněkud šílenou větou vyděsil, nemusíte se ničeho obávat, protože jediné, co nyní potřebujete vědět, je, že miony jsou částice, které vznikají v horních vrstvách atmosféry vlivem působení kosmického záření. Pro nás jsou však důležitá tato čísla: Miony vznikají ve výšce asi 12,5 km nad zemským povrchem, jejich poločas rozpadu je 2,2 mikrosekundy a vzhledem k Zemi se pohybují rychlostí 0,9992 c. Jinými slovy - miony se k nám řítí rychlostí cca 299 552 624 m/s a za 2,2·10^-6 sekundy se rozpadne přibližně polovina částic. Podle klasické mechaniky by tedy nikdy nemohly dopadnout na Zem, protože by se rozpadly již po 659 metrech letu.

s = v · t = 299 552 624 · 0,000 002 2 = 659 m

Přesto je každý čtvereční metr doslova zasypáván stovkami mionů - jak je to možné? Aby mion dopadl na Zem, musel by mít poločas rozpadu přinejmenším 42·10^-6 sekundy - tedy zhruba 19x delší, než jaký má ve skutečnosti.

t = s / v = 12 500 / 299 552 624 = 0,000 042 = 42·10^-6 s
n =  42·10^-6 / 2,2·10^-6 = 19

Jelikož se však miony pohybují rychlostí blízkou c, dochází k účinkům speciální relativity a čas pro ně plyne pomaleji. Tedy tak to alespoň vidí pozorovatel na Zemi - mionům se zpomalil čas (díky dilataci času se jim poločas rozpadu prodloužil na 55·10^-6 s), a proto stihnou dopadnout na Zem.

Toto vysvětlení však platí pouze z hlediska vnějšího pozorovatele, nikoli pro miony samotné. Kdybychom se na tuto situaci dívali z pohledu mionů, náš čas by plynul normálně a na Zem bychom zkrátka dopadnout nestihli. Kromě dilatace času však dochází i k jinému relativistickému efektu, a to ke kontrakci délek - pokud bychom měli tyč, která by se pohybovala ve směru relativního pohybu, zkrátila by se, zatímco ve směru kolmém k relativnímu pohybu by k žádné kontrakci nedocházelo. Taková tyč by se tedy zkrátila, zatímco její průměr by zůstal nezměněn - stejně tak jako se krychle změní na kvádr. Když zajdeme do extrému, tak můžeme s klidným svědomím tvrdit, že pro lidi zevlující na ostrůvku je pohybující se tramvaj kratší, než kdyby byla v klidu.

Vraťme se ale k mionům. Z našeho pohledu se jim prodloužila délka života - oni sami ale nic takového nepociťují, poločas rozpadu se neprodloužil, ale zato se díky kontrakci délek zkrátila vzdálenost, kterou musí urazit k zemskému povrchu. Podle klasické fyziky by se miony rozpadly sotva po 660 metrech, takže by se z oněch 12,5 km nikdy nemohly dostat na Zem. Podle speciální relativity se však pro ně tato vzdálenost zkrátila na 500 metrů, a proto miony mají dostatek času na to, aby k nám dolétly. (Pozorovatel na Zemi samozřejmě vidí tuto vzdálenost stále stejnou, tedy 12,5 km - je to způsobeno tím, že se vůči ní nepohybuje. Miony se vůči ní pohybují, tudíž je z jejich pohledu tato vzdálenost mnohem kratší.)

Kromě rozpadu mionů existuje mnoho dalších způsobů ověření platnosti Speciální teorie relativity, za všechny jmenujme například Hafeleův-Keatingův experiment. Tito dva pánové si usmysleli, že poletí na výlet kolem světa, jenže se jim nechtělo cálovat letenky, a tak si sehnali sponzory a tvrdili jim, že experimentálně ověří platnost STR. Oba si vzali hodinky (nemyslete si, že to byly obyčejné náramkové hodinky od Vietnamců, ale atomové césiové hodiny) a vydali se na cestu - jeden letěl po směru otáčení Země a druhý proti. Po skončení experimentu porovnali oba časy s hodinami, které zůstaly na místě a s překvapením zjistili, že... a to si už sami vygooglete

Dalším známým příkladem, kde se projevuje platnost STR, jsou GPS družice. Nutno však poznamenat, že výše zmíněný experiment i GPS, jsou kromě speciální relativity ovlivněny především Obecnou teorií relativity, a proto zatím nebudeme předbíhat...

Anti-relativisti:

Jak už tomu bývá zvykem, tak kolem každé události, která zásadně ovlivní chod lidstva, anebo změní náš pohled na svět, se objeví i mnoho konspiračních teorií, které se snaží přednést svůj vlastní výklad. Proto i dnes existují lidé, kteří popírají teorii relativity, a vytvářejí své vlastní teorie. Není se čemu divit - přestože Einsteinovy teorie byly již mnohokrát úspěšně testovány nejrůznějšími experimenty, nabízí se stále několik "proč": například proč je rychlost světla ve všech inerciálních soustavách invariantní (tj. neměnná), a proč je její hodnota vůbec taková jaká vlastně je? To jsou otázky, na které fyzika zatím stále ještě nezná odpověď...